ランプワークショップ：自動解決と正確な報酬

各ラウンドでは、3×3のボード上で9つの独立した公平なビットがサンプリングされます。数学モデルでは、セルを押すとそのランプと上下左右の隣接セルが切り替わります。プログラムはクリアリングマスクを自動的に計算・表示するため、プレイヤーがボードをインタラクティブに解く必要はありません。この3×3の幾何構造において、512通りあるすべてのボードには固有のクリアリングマスクが存在します。押す回数は0〜9回の範囲で、そのため純粋な報酬は押した回数に1を加えた値となり、常に1〜10となります。不可能なボードや、純粋な報酬が0となるケースはありません。

純粋な報酬が1〜10となるケースの頻度は、それぞれ1、9、36、84、126、126、84、36、9、1です。純粋な報酬、その2乗、その3乗の平均値はそれぞれ5.5、32.5、203.5です。開始前に乗数（power）を1、2、または3のいずれかで選択します。総乗算率は「0.96×(純粋な報酬^乗数) / E(純粋な報酬^乗数)」で計算されます。どのモードでも、最適プレイを前提としない場合でも期待される総リターンは96%です。正の payout（支払額）が賭け金より少なくなる可能性があるため、正の純粋な報酬が必ずしも利益を保証するわけではありません。

初期ボードは押す必要がなく、報酬は1です。1つのセルを切り替えて生成されたボードは、唯一の1回押す解法を持ち、報酬は2です。9つのセルすべてを押して生成されたボードは9回押す解法を持ち、報酬は10です。報酬は計算された解法の長さによって増加します。少ない押数でより大きな報酬が得られるわけではなく、クリックは記録されたラウンドやその支払いに影響しません。

開始前にステークを10、20、50、100のいずれかに、パワーを1、2、3のいずれかに設定します。ステークは1回だけ差し引かれ、ラウンドが解決している間、ステーク、パワー、補充はロックされます。自動プレイは最大で10ラウンドまで実行され、記録されたステークの支払いができない場合はそれより早く停止します。停止は今後の開始を防止し、アクティブなラウンドの解決を許可します。キャッシュアウトはありません。サウンドはオプションで、モーションリダクションはボードや支払いを変更せずにアニメーションを短縮します。